把“关系表征”作为学习“数列”的基础

从1开始连续加一个自然数单位1．就可以得到依次排列的一列数1、2、3、4、5…我们把这叫做自然数列。观察自然列组成的数列，可以发现很多有趣的秘密，比如自然数列是从l开始的，1是它最小的一个数．由于自然数是无限的，所以自然数列没有最大的数，在自然数列中．每个数都包含它前面的数，同时它又被它后面的数所包含，自然数的每个数是从小到大有序排列的，相邻两个数之间的数差关系都是l，由此自然数组成种严密的冉序递增的序列，我们只要知道数列中其中的一个数，就可以推知它的前一个数和它的后一个数，等等。

   在幼儿园，有关“数列”方面的具体学习内容包括比较物体数目的多少；运用序列的逻辑观念，发现相邻两数目之间的差1关系、相对关系，相邻三数之间的顺序关系、双重关系；发现序列的传递关系。而通过对1-10自然数列教学，可以加深幼儿对数概念的理解，因为上述列举的种种特性正是自然数最基本的特性，对这些特性的发现有助于发展幼儿的可逆性思维和数学的抽象概括能力。

   在幼儿实际数列教学时，常常孤立地将数列内容穿插在教学课程的各单元之中，相互缺乏必要的联系，由于教学系统设计，幼儿难以在已有的经验基础上构建新的经验。

   那么，怎样系统设计有关数列的学习活动呢，在这里提出一套“从关系特征”出发的教学设计。

   众所周知，数的顺序从根本上说就和“多一个”的概念联系在一起的。数字4排在3的后面，是因为4比3多了一个，由此．进行数列教学，可以从比较两个集合元数的多少开始，利用大于号、小于号等关系表征符号引导幼儿关注两个集合间的数量关系并以此作为数列学习的起点。

 首先，可以提供一套关系表征的符号及相应的作业单给幼儿先引导幼儿给下面的表征符号起个形象化的名字，如“大嘴巴”和“小嘴巴”，“相等”和“不等”，同时向幼儿介绍关系表征符号的用途是用来表示它前后两个集合（或两组点子）之间关系的，让幼儿理解把“小嘴巴”放到5个点和6个点之间，就表示5少6多，以此类推，当幼儿充分了解关系表征符号的意思和规则后，就可以把他们的操作——挑选合适的符号填写在两个集合之问的空格里，从而组成一道数学关系式，并要求幼儿用语言进行表述。

     接下来，我们还可以把多张作业单用关系表征符号连接起来，形成类似火车车厢或毛毛虫身体的形状．激发幼儿学习的兴趣。

   再往后我们就提供一种“填数”活动让幼儿根据关系表征符号来填数底扳的空格中填放点卡或数卡表达数列中辑数之间的关系。

 此外，我们还可以提供下面的一组活动。，让幼儿来体验与发现数列的特点，从而使表征数列模型更加直观。例如“搭楼梯”  提供纸盒或木砖积木，让幼儿建一座楼梯。在每一层台阶侧面放上一张点卡或数卡，表示每层台阶用掉了几个纸盒或木砖，最后，要求幼儿大声地说出来：“一个再加一个是两个，两个再加一个是三个。”’

“按序盖点”—教师提供一张10×10方格纸，在方格纸的第一列、第二列、第三列分别盏上1个点．2个点、3个点，引导幼儿观察每一列点子比它的前一列多几个点，再按这样的规律盖出剩下的各列点子，最后用数卡表示每列点子的数量。

 “接数补漏”—教师提供一张10×10方格纸，在方格纸的若干列上填好相应的点数，如第二列填好2个点，第三列填好3个点，第5列填好5个点，引导幼儿观察分析-根据数列各数的数差和顺序特点在列空格处填上点，最后，要求幼儿说一说填点的理由。

 “相邻数是几”教师提供相邻数作业单．要求幼儿根据数列的顺序关系和数差的关系在作业单中的空格中填出相邻数点子

   “数序拼版”——教师提供“数序拼版”，让幼儿按照数的顺序将拼板拼。

   引导幼儿学习教刊是从实物的洋列呈现逐步过谴到抽象的数字符号，这样比较符合幼儿认知心理的特点。

   因此，引导幼儿学习数列，应该充分利用具体的实物及点数的材料这样便于幼儿进行数量之间的比较，开始时要谨慎使出抽象的数字符号来进行数序教学如做“数字连图”。有当幼儿的头脑中已经形成了比较抽象的数日观念时，我们才可以过渡到抽象的数字问的比较，逐步形成自然数列的概念．