把理解总数与分数的关系作为幼儿“数运算”教学的基础

 在大班的数学教学中，数的组成是一项重要内容，许多教师只是知道在教幼儿学习加减运算之前要教幼儿学会数的组成，可对数的组成教学究竟要解决什么问题，为什么要放在学习的加减教学之前实施，其实并不清楚，教师可能从来就没有思考过这个问题，还有的教师也可能认为数的组成教学是可有可无的，因为她们发现幼儿在运算加减算式题时大多并不依赖数的组成的学习经验，而是用接着数或倒着数的方式来获得加减得数。当然从鼓励并允许幼儿用自己的计算方式求解的角度看，幼儿用接着（倒着数）数其他实物操作的方式都是可行的，但这里却反映出另一个问题。请先来看笔者在幼儿园经历的事例：

   在幼儿教学加减运算的课上，经常会遇到一些拿着作业单来请帮助检查的大班幼儿，当他们把每道算式的运算结果读出来给我听后，我常常每指着其中的是（ 3+4=7）反问他，“3和4合起来跟7比，或“3+4"和"1+6"跟7比,很多幼儿都会被我问住而不知如何回答，也有一些幼儿会用肯定的语气：当然是1+6多！再问他们为什么时，这些幼儿会振振有词地说7比3和4都大呀或者6最大。

   幼儿为什么计算正确但却回答不了或回答错误呢,这说明数的组成的教学是最能为幼儿（至少是部分幼儿）理解加减运算提供思维的支柱，这个支柱就是“类包含”的逻辑观念。

 众所周知，自然数中的每个数（除0、1以外）都可以分成比它小的两个部分数，分出的两个部分数与原来的数（总数）之间存在着三种逻辑关系：

 第一：总数与部分数的包含关系。即总数包含两个部分数，总数与两个部分数之和虽然相等但与两个部分数之间并不构成并列关系，而是它们的上一位概念。分别形象地揭示T教的J组成这娄层缓与包含关系。

 幼儿如能用包含盖系解释“3+4”与“7”一样多、“3+4”与“1+6”一样多的原理时才算是真正理解加减运算及‘和”的意义。

 第二：两个部分数之间的互换关系。即两个部分变换位置后再合起来总数不变。显然两个部分数之间的关系是并列关系，在组成式中它们的位置变化不会影响总数，我们可以通过让幼儿具体操作实物来理解这一点。幼儿理解了数的组成的互换关系可以直接帮助他们提高思维的灵活性，并且也能够为他们在今后学习加法的交换律时提供理解的基础。

 第三：两个部分数之间的互补关系。即总数不变，如果一个部分数增加几，另一个部分数就要相应地去掉几，反之也一样。例如8可以分成1和7．等其中部分数l再加l变成2时，另一个部分数7就要去掉1变成6   

也就是说，幼儿在确定另一个部分数到底是增加还是减少时，必须以总数不变为条件，幼儿只有理解了两个部分数在总数一定的前提下而此消彼长或此长彼消后，才能真正从类包关系的意义上来理解减法的意义，并获得可逆性思维的发展，形成数学思维的运算结构，

   由此，数的组成教学的重点应放在帮助幼儿理解和掌握总数与部分数的三种关系．并从这样的关系着手来建立幼儿对加减运算的理解，这也就是说我们不要把会说“一个数可以分成几和几，几和几合起来就是这个数”作为教学重点或目标，而是要在幼儿理解关系以后再来学习描述数的组成的讲言，这样才能达到数的组成教学的真正目的为幼儿学习加减运算打下基础，从而有效帮助幼儿深化对数概念和数运算的理解。